一篇講清楚AMC10競(jìng)賽！競(jìng)賽全攻略+備考干貨！

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AMC 10

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AMC10是美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（MAA）主辦的全球性數(shù)學(xué)競(jìng)賽，面向10年級(jí)及以下學(xué)生(通常對(duì)應(yīng)國(guó)內(nèi)初三至高一學(xué)生)。作為AMC系列競(jìng)賽的重要一環(huán)，AMC10不僅是申請(qǐng)美國(guó)頂流大學(xué)(如MIT、斯坦福、普林斯頓等)的重要加分項(xiàng)，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、提升邏輯能力的好機(jī)會(huì)。

01

AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽基本信息

語(yǔ)言：中英文雙語(yǔ)

地點(diǎn)：具體形式以考前通知為準(zhǔn)

資格：10年級(jí)(高一)且17.5歲以下年級(jí) / 年齡學(xué)生

形式：個(gè)人，25 道單項(xiàng)選擇題

考核內(nèi)容：通常涵蓋初三和高一數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，包括初等代數(shù)、基礎(chǔ)幾何學(xué)(勾股定理、面積體積公式等)、初等數(shù)論和概率問(wèn)題，不包括三角函數(shù)、高等代數(shù)和高等幾何學(xué)知識(shí)。

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答對(duì)一題得 6 分，未答得 1.5 分，答錯(cuò)不扣分，滿分 150 分。

A 卷 / B 卷說(shuō)明：AMC10的A卷和B卷是不同的試卷，但同等難度和范圍。同學(xué)可以任選A或B卷參加考試，也可以A和B卷考試都參加，取A卷和B卷更高的一個(gè)成績(jī)參與評(píng)獎(jiǎng)排名和晉級(jí)AIME。

02

2025年AMC10報(bào)名及考試時(shí)間

?? A卷：

2025年11月6日17:00-18:15（75 分鐘）

?? B卷：

2025年11月14日17:00-18:15（75 分鐘）

03

AMC10含金量有多大？

—— 學(xué)術(shù)能力的強(qiáng)有力證明 ——

數(shù)學(xué)水平的權(quán)威認(rèn)證：AMC10題目涵蓋代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)等核心領(lǐng)域，難度高于普通中學(xué)課程。高分或晉級(jí)(AIME)能顯著體現(xiàn)學(xué)生的邏輯思維和處理問(wèn)題的能力。

國(guó)際認(rèn)可度：美國(guó)、加拿大、中國(guó)等國(guó)家頂流中學(xué)和大學(xué)均重視AMC成績(jī)，尤其是MIT、斯坦福等名校在申請(qǐng)材料中會(huì)看AMC/AIME成績(jī)。

—— 后續(xù)競(jìng)賽的敲門磚 ——

晉級(jí)路徑：AMC10成績(jī)優(yōu)異者，通常為前2.5%-5%可晉級(jí)AIME(美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽)，進(jìn)一步參與USA(J)MO(美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克)，然后選拔IMO(國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克)國(guó)家隊(duì)成員。

AMC12銜接：AMC10的高分學(xué)生可過(guò)渡到AMC12.為更高級(jí)別競(jìng)賽(如AIME)打下基礎(chǔ)。

——  升學(xué)申請(qǐng)的重要加分項(xiàng) ——

美國(guó)名校申請(qǐng)：哈佛、普林斯頓等名校的申請(qǐng)表中設(shè)有AMC/AIME成績(jī)填寫欄，高分是STEM潛力的有力證明。

國(guó)內(nèi)學(xué)生優(yōu)勢(shì)：對(duì)于申請(qǐng)美本的中國(guó)學(xué)生，AMC10高分能突出數(shù)學(xué)特長(zhǎng)，尤其在理工科專業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中更具優(yōu)勢(shì)。

獎(jiǎng)學(xué)金機(jī)會(huì)：部分大學(xué)或機(jī)構(gòu)會(huì)為AMC優(yōu)異選手提供獎(jiǎng)學(xué)金(如Duke Math Meet等關(guān)聯(lián)賽事)。

——  個(gè)人能力的提升 ——

思維訓(xùn)練：AMC10強(qiáng)調(diào)創(chuàng)造性解題和限時(shí)壓力下的應(yīng)對(duì)能力，對(duì)邏輯思維和抗壓能力提升顯著。

學(xué)科興趣激發(fā)：通過(guò)競(jìng)賽深入探索數(shù)學(xué)，為未來(lái)數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、工程等學(xué)科學(xué)習(xí)奠定興趣基礎(chǔ)。

——  世界范圍內(nèi)的廣泛影響力 ——

參賽規(guī)模：每年全球超30萬(wàn)學(xué)生參與，國(guó)內(nèi)賽區(qū)參賽人數(shù)逐年增長(zhǎng)，競(jìng)爭(zhēng)激烈但含金量不減。

國(guó)際比較標(biāo)準(zhǔn)：成績(jī)可作為跨國(guó)學(xué)術(shù)能力的參考，例如中國(guó)學(xué)生常通過(guò)AMC10成績(jī)申請(qǐng)美國(guó)夏校或交換項(xiàng)目。

04

AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽知識(shí)點(diǎn)分布

代數(shù)（Algebra）30%-35%

方程與不等式：一次/二次方程、分式方程、絕/對(duì)值方程、不等式求解

函數(shù)：多項(xiàng)式、指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)(基礎(chǔ))、函數(shù)圖像與性質(zhì)

數(shù)列與模式：等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推關(guān)系

應(yīng)用題：比例、百分比、利潤(rùn)、行程問(wèn)題等實(shí)際場(chǎng)景建模

幾何（Geometry）25%-30%

平面幾何：三角形(相似、全等、勾股定理)、圓(切線、圓周角)、多邊形面積

解析幾何：直線斜率、距離公式、圓的方程

立體幾何：體積與表面積(長(zhǎng)方體、球、圓柱)

幾何變換：對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)

數(shù)論（Number Theory）15%-20%

整數(shù)性質(zhì)：因數(shù)倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、蕞大公約數(shù)(GCD)、蕞小公倍數(shù)(LCM)

模運(yùn)算：余數(shù)、同余方程

數(shù)位問(wèn)題：數(shù)字特征、進(jìn)制轉(zhuǎn)換

經(jīng)典定理：費(fèi)馬小定理、歐幾里得算法

組合數(shù)學(xué)（Combinatorics）20%-25%

計(jì)數(shù)原理：排列組合、容斥原理、鴿巢原理。

概率：古典概型、幾何概型、條件概率。

圖論與邏輯：路徑計(jì)數(shù)、簡(jiǎn)單圖論問(wèn)題。

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