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發(fā)布時間：2024-05-26 15:51:31 編輯：Daisy來源：網絡
AMC10數學競賽考察的知識點多而龐雜，涵蓋了初三和高一數學課程內容，很多學生想參加但不知道如何備考學習，今天我們來詳細捋一捋AMC10競賽會考哪些內容？
AMC10競賽知識范圍
AMC10考察知識范圍通常包括：
初等代數、基礎幾何學(勾股定理、面積體積公式等)、初等數論和概率問題，不包括三角函數、高等代數和高等幾何學知識。其中代數和幾何占比較大。
各個主題涉及到的數學知識，以及考察重點我們也都整理出來了，大家可以參考：
| 主題 | 內容 | 考察點 |
| 代數綜合 | 主要涉及數列，方程，二次函數不等式，乘法公式等 | 重點考察學生對知識點的掌握及分析問題的能力，難點在于簡化問題以及多項式和二次函數整除根問題的解法 |
| 函數部分 | 主要涉及坐標系，位置變換，一次函數，圓的方程 | 重點考察學生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點在于求多邊形面積，可靈活運用皮克定理和鞋帶定理 |
| 幾何綜合三角形，四邊形，多邊形 | 主要涉及三角函數，相似和全等三角形相關定理以及面積計算的多種方法。 | 這部分要熟悉三角函數公式和算法，還有不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補法，等面積替換等 |
| 幾何綜合圓與立體幾何 | 主要涉及圓的性質和立體幾何的體積，表面積以及歐拉公式。 | 難點在于圓的相關定理如圓周角定理等，主要考察學生空間想象能力和做輔助線能力。 |
| 排列組合 | 主要涉及到加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合等內容。 | 主要考察學生分析情景的能力，復雜組合問題。 |
| 概率統(tǒng)計 | 主要涉及各種統(tǒng)計量以及古典概率和幾何概型等。 | 難點在于條件概率。主要考察學生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。 |
| 數論部分 | 主要涉及因數與倍數，數位，質數與合數等。 | 難點在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運算問題。這一部分一般較難，通常出現在后幾題。 |
根據歷年AMC10試題考察情況，我們將這些知識點按照輕重緩急劃分成了必考知識點，可能會考的知識點以及易錯點：
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AMC10必考知識點 (重點) |
代數 |
代數計算技巧(因式分解、換元、展開等)、二次函數與方程、絕對值和 取整函數、數列、求和問題、直線與圓 |
| 幾何 | 幾何變換、圓的幾何性質 | |
| 數論 | 同余(剩余系、整除法則、同余方程)、整數方程、位置原理與進制 | |
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AMC10會考知識點 (掌握) |
代數 | 多項式、不等式和極值問題 |
| 幾何 | 角度計算、三角形的心 | |
| 組合 |
進階計數方法(遞推、插板、PIE、1-1對應等)、無窮時間狀態(tài)問題、組 合極值與雜題、幾何概率 |
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AMC10易錯點分布 (分模塊) |
代數 |
應用題(審題、計數單位、建模等) 絕對值函數求解 指數、對數函數的計算 |
| 幾何 |
全等/相似三角形(尋找相等角) 圖形的切割增補(轉化特殊三角形、特殊圓形) 平面幾何想象能力(文字到圖像) |
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| 計數 |
排列與組合的區(qū)別 避免重復計數 迭代 |
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| 數論 |
質因數分解 尾數 同余 |
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| 概率 |
離散概率 幾何概率 |
AMC10競賽備考攻略
為AMC命題的委員會由MIT、Harvard、Princeton等名校的專家組成，AMC10的題目是非常新穎并且解法多樣的，僅僅掌握了AMC10要考的知識點還遠遠不夠應付競賽題目，還需要學生大量刷題來鞏固和運用知識點。
AMC10備考需要把精力主要放在AMC10重難點題型上。
例如三角函數的題量大，類型多，而且經常會與其他知識點摻雜在一起進行出題，這就需要你進行大量且專項的練習。而組合模塊，題型變化多而復雜，在有限的時間里可以考慮直接放棄。
做完題目后需要對照答案進行訂正，分析自己錯在哪里，避免下次再出現這種問題，分數就是從每一次的錯誤與訂正中提升的。
建議學生最后1個月進行?？加柧?，通過做歷年真題，可以熟悉競賽的題型和難度，在保證正確率的前提下同時還需要控制答題時間，提前適應考試的節(jié)奏，安排好自己的答題順序與時間分配。
AMC10數學競賽培訓
我們專注國際競賽多年，針對想要系統(tǒng)備考AMC10競賽的同學，我們提供專業(yè)的競賽培訓課程，通過測試-規(guī)劃課時-課堂講解-答疑群反饋的形式進行全方位教學服務！
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適合基礎薄弱的學生，將基礎班和沖刺班一起學習。
AMC04-17
物理碗04-23
化學競賽01-11
