AMC10和AMC12可以同時報考嗎？如何長線備考？附AMC暑期培訓(xùn)課程

　　作為各種學(xué)科的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的重要性大家都有共識，特別是學(xué)習(xí)理科的同學(xué)，對自己的數(shù)學(xué)能力要求更高。那么，怎么樣才能向世界各大名校證明自己優(yōu)秀的數(shù)學(xué)能力，除了標(biāo)化考試的高分，AMC的重要性愈加明顯。

　　又到了一年一度AMC10/12數(shù)學(xué)競賽備考的季節(jié)，那么，今年可以同時備考AMC10和AMC12嗎?兩者有何區(qū)別?應(yīng)該如何選呢?今天小編就帶著大家一起來看看!

　　AMC10/12數(shù)學(xué)競賽區(qū)別

　　AMC數(shù)學(xué)競賽全稱“American Mathematics Competition”即美國數(shù)學(xué)競賽，是由美國數(shù)學(xué)學(xué)會(MAA)舉辦，是全世界范圍內(nèi)公信度最高、影響力最大的中學(xué)數(shù)學(xué)競賽。

　　AMC數(shù)學(xué)競賽為系列競賽，目前國內(nèi)同學(xué)可以參加的有：AMC8/AMC10/AMC12/AIME這幾類競賽。其中AMC10、AMC12都是可以晉級AIME競賽的。

　　那么AMC10、AMC12競賽到底有哪些區(qū)別呢?

　　01.針對年級不同

　　AMC10競賽主要是針對10年級及以下的同學(xué)，且要求考試當(dāng)天不超過17.5歲;8年級及以下的同學(xué)在AMC10競賽中取得90分及以上的成績還可以獲得榮譽(yù)獎;一般7-10年級的同學(xué)都是參加AMC10競賽的。

　　AMC12競賽主要是針對12年級及以下的同學(xué)，且要求同學(xué)們在考試當(dāng)天不超過19.5歲;10年級及以下的同學(xué)在AMC12競賽中取得90分及以上的成績還可以獲得榮譽(yù)獎;9-12年級的同學(xué)參加AMC12競賽的同學(xué)更多一些。

　　AMC競賽有最高年齡、年級限制，超過10年級的同學(xué)就只能參加AMC12競賽的。

　　02.考察范圍不同

　　AMC12競賽和AMC10競賽考察范圍不同，AMC12是在AMC10考察知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上增加了很多內(nèi)容。AMC12競賽基本涵蓋了整個高中階段的數(shù)學(xué)課程，包括AMC10考察內(nèi)容。主要集中在對數(shù)，復(fù)數(shù)，三角函數(shù)，正弦定理，余弦定理，四點(diǎn)共圓等模塊。

　　AMC10考察知識點(diǎn) 

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　　代數(shù)綜合：主要涉及數(shù)列，方程，二次函數(shù)，不等式，乘法公式。

　　重點(diǎn)考查學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握以及分析問題的能力。難點(diǎn)在于簡化問題以及多項(xiàng)式和二次函數(shù)整除根問題的解法。

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　　函數(shù)部分：主要涉及坐標(biāo)系，位置變換，一次函數(shù)，圓的方程。

　　重點(diǎn)考察學(xué)生理解題目的能力，和每種問題的解題方法。難點(diǎn)在于求多邊形面積，可靈活運(yùn)用皮克定理和鞋帶定理。

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　　幾何綜合-解三角形、四邊形與多邊形：主要涉及三角函數(shù)，相似和全等，三角形相關(guān)定理，以及面積計算的多種方法。這部分要熟悉三角函數(shù)公式和算法，還有求不規(guī)則圖形面積的方法，包括割補(bǔ)法、等面積替換等。重點(diǎn)主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力。

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　　幾何綜合-圓與立體幾何：主要涉及圓的性質(zhì)和立體幾何的體積、表面積以及歐拉公式。難點(diǎn)在于圓的相關(guān)定理(如圓周角定理，垂徑定理，圓冪定理以及托勒密定理等)，主要考查學(xué)生空間想象能力和做輔助線的能力。

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　　排列組合：主要涉及了加乘原理，單循環(huán)賽制，排列組合，容斥原理等內(nèi)容。其中計數(shù)原理要了解加法和乘法的區(qū)別，加法計數(shù)原理的關(guān)鍵詞是分類，乘法中的關(guān)鍵詞是分步，另外排列組合中要細(xì)心，情況要考慮全面，必要時可以簡化為考慮其對立情況。主要考查學(xué)生分析情景的能力，對于復(fù)雜組合問題，必要時可用二項(xiàng)式定理來解決。

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　　概率統(tǒng)計：主要涉及各種統(tǒng)計量以及古典概型和幾何概型等。重點(diǎn)考查學(xué)生對于各種事件可能發(fā)生情況的分析能力。難點(diǎn)在于條件概率。

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　　數(shù)論部分：主要涉及因數(shù)與倍數(shù)，數(shù)位，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，帶余除法。難點(diǎn)在于奇偶性分析，取余取整以及定義新運(yùn)算問題。這部分問題一般較難，最后幾道題涉及這部分內(nèi)容的情況較多，往往需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S邏輯。

　　AMC12考察知識點(diǎn) 

　　// 1

　　基本數(shù)論：質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、整除法則(含余數(shù)法則)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、循環(huán)小數(shù)、分?jǐn)?shù)等;

　　// 2

　　代數(shù)基礎(chǔ)部分：方程、不等式、韋達(dá)定理、指數(shù)和對數(shù)運(yùn)算法則等;

　　// 3

　　函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、絕對值函數(shù)、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、三角和反三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)等;

　　// 4

　　數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列、復(fù)雜混合數(shù)列及邏輯推理等;

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　　幾何：平行線、三角不等式、相似和全等三角形、三角形的高、中線和角平分線性質(zhì)、正弦定理和余弦定理、四邊形與多邊形、圓、球體、長方體、正多面體;

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　　概率與統(tǒng)計：集合、排列組合、二項(xiàng)展開定理、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差等。

　　03.含金量不同

　　AMC12競賽的含金量要高于AMC10競賽。麻省理工、耶魯、卡納基梅隆大學(xué)、布朗大學(xué)等名校的申請界面都會留有AMC競賽成績填寫的地方，可見AMC競賽在各大高校中的認(rèn)可度和含金量是非常高的，其中AMC12因?yàn)殡y度高于AMC10競賽，含金量相比更大一些。

　　04.晉級標(biāo)準(zhǔn)不同

　　AMC10/12競賽在達(dá)到晉級線的時候都可以受邀參加AIME邀請賽，但從晉級的情況來看，AMC12競賽容錯度更高一些。

　　AMC10/12可以同時報考嗎?

　　首先，從年級上來看，10年級以下學(xué)生可以報考AMC10的考試，因此，建議先以沖刺AMC10前1%為目標(biāo)，后續(xù)想?yún)⒓覣MC12還有機(jī)會。10年級和10年級以上的同學(xué)，建議直接準(zhǔn)備AMC12，因?yàn)閮蓚€考試時間都在11月份，如果準(zhǔn)備AMC10，只有一次機(jī)會，不如直接備考AMC12。

　　其次，從考試時間上來看，AMC10和AMC12考試時間一致，但有A卷和B卷的區(qū)別，因此，如果年級ok，可以在AMC10和AMC12的A卷和B卷岔開報名。