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AP微積分AB和BC的區(qū)別是什么？如何備考？

發(fā)布時間：2024-02-26 10:44:33 編輯：Daisy來源：網(wǎng)絡

很多同學其實并不了解AP考試，也不知道怎么去考AP考試，也經(jīng)常到了3、4月份即將要考試了，還不知道有部分題可以使用計算器，等等問題，這篇文章我們就針對這些問題來給大家做解答和講解。

AP微積分AB、BC

AP微積分AB和BC的區(qū)別

AP微積分BC內(nèi)容更廣，難度更高。

5分率區(qū)別

AP微積分BC

AP微積分AB

從5分率來看，AP微積分BC的基本穩(wěn)定在40%左右，AP微積分AB的5分率比較低一些，大概在20%左右。這時大家可能會有一些疑慮，AB比BC簡單，為什么5分率反而低一些呢？

原因和我們的課程安排相關。美高的課程大致分為兩類，

第一種情況，在學校學完預備微積分之后，學校以預備　微積分課程的最終成績將學生進行分流，B或A以上成績（一個分數(shù)線）的學生可以去學AP微積分BC，分數(shù)線以下的學生去學AB。這時就造成了高分的學生去學BC，成績不那么優(yōu)秀的學生去學AB，導致了最后我們看到BC的5分率更高。

第二種情況，有部分美高的安排是，所有的學生是學完預備微積分之后，全部去學AP微積分AB，之后第二年再去學BC。所以在第二年學BC的時候，已經(jīng)有AB的基礎了，成績自然而然就高了。

AP微積分AB、BC試卷結(jié)構(gòu)

AP微積分AB、BC的考試形式完全相同，一類是選擇題，一類是解答題，這里需要注意，Multiple Choice不是說多選題，multiple指的是選項是多個，但仍舊是單選題。

選擇題共45道題，是30+15的形式，前30道題不允許使用計算器，后15題可以使用。前30題考試時間是60分鐘，所以一道題是2分鐘的時間，后15題考試時間是45分鐘，每道題3分鐘，對學生的要求實際上是很高的。

解答題共6道題，是2+4的形式，前兩道題可以使用計算器，后四道題不可以使用。

所以第一，學生需要對知識點特別熟悉，第二，做題的速度還得提高。同時，選擇題的1/3，解答題的1/3是可以使用計算器的，剩下是不能夠用的。

AP微積分AB、BC計算器的使用

同時需要注意在學習過程中需要學習使用計算器，避免在考試之前還仍舊不會使用計算器。

常用計算器有以下三種，前兩個一樣是84的，一個黑白屏，一個彩屏，功能一樣沒區(qū)別，最右邊的是Nspire的，我們用的時候盡量用帶cas的（電腦里的代數(shù)計算系統(tǒng)），有這個功能可以有一些積分和導數(shù)運算交給計算器完成。

關于計算器的使用這個部分給大家的建議就是：

1、AP微積分無論AB還是BC，都只有1/3的內(nèi)容可以使用計算器；

2、計算器使用的型號必須是CB考試官網(wǎng)列出的可以使用的型號，不能使用的計算器不能夠在考場使用；

3、考試當天進考場前一定要注意計算器的電量，建議在考前兩三天的時候就進行充電或者更換電池。

AP微積分AB、BC課程大綱

和考試大綱

AP微積分的課程大綱和考試大綱實際上是放在一起的，大家需要注意的是，大綱需要去CB官網(wǎng)下最新版的，因為每年考試會有細微的差別，需要大家在準備考試時確認，避免學的內(nèi)容沒有考，或者考的內(nèi)容沒有學。

從CB大綱上來看，AP微積分BC比AB多兩個章節(jié)，第九章和第十章，當然第一至第八章有一些小節(jié)也是更多一些的。同時大家在學習的過程中也需要注意，在使用教材和大綱時，以大綱的內(nèi)容為依據(jù)，因為教材即使寫的是AP addition版本的，也有可能與大綱脫離。并且教材的更新速度會比大綱的更新速度慢很多（頁數(shù)多）。

AP微積分AB、BC考試內(nèi)容

基本上，每一章都有自己的重點內(nèi)容，在考試中也有固定的考法，這里我們只做一個簡單的重點梳理。

重點單元梳理（只列舉部分）

Unit 1: Limits and Continuity 10-12%，4-7%

●極限和連續(xù)

●核心考點：極限和圖像，連續(xù)的性質(zhì)

選擇題：

●每年五道題左右，主要考察：

●極限和圖像的關系

●洛必達法則（L'Hopital'srule）

●連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

解答題：

●沒有專門考這一章的題目，一般是和后面微分方程結(jié)合。

Unit 3: Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse Functions 9-13%，4-7%

●導數(shù)的求法

●核心考點：復合函數(shù)、隱函數(shù)、反函數(shù)的導數(shù)

選擇題：

●每年四道題左右，主要考察：

●復合函數(shù)求導（chain rule）

●隱函數(shù)求導（implicit function）

解答題：

●沒有專門考這一章的題目，但是這一部分難度較高，尤其是chain rule，后面大部分題目都會用到這種方法，務必要熟練掌握。

Unit 4: Contextual Applications of Differentiation 10-15%，6-9%

●導數(shù)的應用（上）

●核心考點：直線運動，變化率，線性估值

選擇題：

●每年五道題左右，主要考察：

●直線運動中的位置、速度、加速度

●瞬時變化率（related rate）

●線性估值（linear approximation）

解答題：

●每年AB會考一道關于直線運動的題目（BC考平面運動），瞬時變化率問題是微分這一部分難度最高的應用題，選擇題中必考，丟分率較高。這一章還包括洛必達法則，但是它和極限聯(lián)系緊密，一般放在第一章中。

AP微積分AB、BC刷題策略

這里建議學生進行考前復習和刷題時分門別類地進行。

●選擇題：

●解答題：

這里的變限積分實際上就是微積分第一基本定理fundamental theorem，一定有一道題；然后幾何應用里面的極坐標、直角坐標基本上是二選一考其中一個；圖表題考微分、方程題考微分和積分；綜合應用題考運動，AB考直線運動、BC考平面運動增長等等。

并且考前刷題時可以分成兩類進行練習，選擇題和解答題。選擇題幫助我們掃清知識點，把知識點從頭到尾過一遍，查找漏洞。解答題我們在練習的時候，要把每一類解答題放在一起去練，而不是按照年份來進行刷題。因為每一年的6道解答題都是不同類型的，如果按年份去練，找不到任何的規(guī)律，也看不出來考試的考察方法，所以還是建議大家縱向去練習，這樣練習三五道題之后就能夠發(fā)現(xiàn)這一類型考題的規(guī)律。

AP微積分AB、BC備考策略

1、備考學習內(nèi)容一定要以大綱為準，考什么學什么。

2、刷題時以真題為主。尤其在考前的3、4月份，一定要開始刷真題，因為網(wǎng)上的其他題目、或者練習冊上的一些題跟考場的真題不太一樣，有的AP練習題還是5選1的，但現(xiàn)在大綱已經(jīng)改成了4選1的形式。

AP微積分AB、BC備考時間安排

一定要在3月底，最晚不能晚于4月初，把課程全部學完，留4月完整一個月進行復習和刷題。因為大家一般會從前一年的9月開學開始學習課程，到第二年5月參加考試，但是到第二年3月開始復習到時候，前面的一些內(nèi)容可能就忘掉了，學一遍就全都記住也不太可能，所以一定要留出時間來復習。

從時間節(jié)點來說，12月中旬一定要學完第五章，開始學第六章。然后在春假的時候，不要學第七、八章，而是要先學第十章。因為如果在春假把第七、八章學了，開學到學校又學一遍，結(jié)果4月底才學到第十章，這樣來講時間是來不及的。所以在春假時要先學第十章，雖然確實有一些知識點沒有六、七、八章的鋪墊學不了，但是第十章大部分的內(nèi)容都是可以學的，因為只用到一到六章的內(nèi)容。這樣開學再跟著學校的進度學，就可以有時間來得及進行復習。