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2024歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽考前沖刺課！

發(fā)布時(shí)間：2024-02-22 13:34:18

編輯：寇鄒言來(lái)源：未知瀏覽：次

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歐幾里得競(jìng)賽

歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽（Euclid mathematics contest）創(chuàng)辦于1945年，是加拿大滑鐵盧大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)院為全球高中生舉辦的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，也是加拿大最具認(rèn)可度的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，含金量極高。主要針對(duì)12年級(jí)（高中最后一年）學(xué)生，低于12年級(jí)的學(xué)生也可以參加。

■ 歐幾里得競(jìng)賽亮點(diǎn)：

數(shù)學(xué)界的托福

美國(guó)加拿大學(xué)校數(shù)學(xué)能力參考

滑鐵盧大學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金評(píng)定依據(jù)

適合學(xué)生：9-12年級(jí)學(xué)生

考試形式：個(gè)人筆試，全英文試卷

考試內(nèi)容：考試時(shí)間150分，滿(mǎn)分100分，共10道大題每題10分，每道大題2-3小題，無(wú)多選題，只能使用有簡(jiǎn)單計(jì)算功能的計(jì)算器。

成績(jī)公布：一般在5月下旬，官方組委會(huì)會(huì)公布詳細(xì)的賽事數(shù)據(jù)，包括每題的平均分、前25%證書(shū)劃定的分?jǐn)?shù)線(xiàn)（一般約為70分上下）和86分以上學(xué)生的完整honor roll名單，這份名單將作為滑大數(shù)學(xué)學(xué)院給出獎(jiǎng)學(xué)金的重要參考。

歐幾里得考察范圍

歐幾里得競(jìng)賽知識(shí)點(diǎn)考察集中在代數(shù)與方程、數(shù)列、多項(xiàng)式、平面幾何、數(shù)列求和、解析幾何、數(shù)論、三角恒等與三角函數(shù)、排列組合與概率、指數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)等若干模塊。

之前備考過(guò)AMC10/12的同學(xué)可以在備考的基礎(chǔ)上查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)知識(shí)點(diǎn)上的不足！

● 平面幾何和解析幾何在歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽中占比較高，約35%。幾何題基本考察的是計(jì)算面積或邊長(zhǎng)，或者證明面積分割或邊長(zhǎng)比例關(guān)系或大小關(guān)系等。

● 代數(shù)運(yùn)算或設(shè)方程求解是歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試內(nèi)容占比第二多，約30%。這類(lèi)題目主要考察學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算與求解能力。此外，數(shù)列、多項(xiàng)式這些比較冷門(mén)的知識(shí)點(diǎn)在歐幾里得中偶爾出現(xiàn)。

● 排列組合與概率是必考考點(diǎn)，一般都會(huì)放在第5-7題或者在第10題結(jié)合其他模塊考察。

● 三角恒等與三角函數(shù)或求解三角函數(shù)的題目一般會(huì)放在7-9題，與對(duì)數(shù)題并稱(chēng)中國(guó)考生福利題。而這兩種題型占比也差不多，基本上也就1道。中國(guó)考生對(duì)這兩個(gè)都比較熟悉，處理這些偏計(jì)算的題型時(shí)優(yōu)勢(shì)比較明顯。但是一般出現(xiàn)對(duì)數(shù)題目，就不太會(huì)出現(xiàn)三角函數(shù)。

● 數(shù)論題目在歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽出現(xiàn)的不多，常常是與計(jì)數(shù)結(jié)合，會(huì)放在第9或第10題。

歐幾里得競(jìng)賽難點(diǎn)

歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽側(cè)重考察邏輯思維能力和解題方式技巧。題型涵蓋解答題和全解題，共10道題目，每道題2-3問(wèn)。

對(duì)于大部分中國(guó)學(xué)生來(lái)說(shuō)拿到前25%的難度不大，但想拿到前5%或者頂級(jí)成績(jī)，還是有一定難度的。

難點(diǎn)一：題目前后難度差距大

根據(jù)往年的經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，保證前7道題全部做對(duì)就可拿獎(jiǎng)，做對(duì)問(wèn)題不大，拉開(kāi)差距拿頂級(jí)分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵就在8-10題。前面幾題屬于常規(guī)中學(xué)數(shù)學(xué)題難題，但是最后幾題是用來(lái)挑戰(zhàn)全球頂尖學(xué)生思維的。

難點(diǎn)二：清晰完整的解題過(guò)程

歐幾里得需要學(xué)生完整表達(dá)解題過(guò)程，根據(jù)解題的方法和步驟獲得相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，步驟不完整的解題無(wú)法得到全部的分?jǐn)?shù)。

因?yàn)樾枰獙?xiě)出詳細(xì)的過(guò)程，所以同學(xué)們就不能抱有僥幸心理。對(duì)于選擇題，也許有的同學(xué)還可以通過(guò)選項(xiàng)，大致排除一些錯(cuò)誤的答案，或者用代入的方法嘗試解題。

而在歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題的過(guò)程中，同學(xué)們必須真的明白如何從頭到尾解題，說(shuō)清楚每一步為什么這么寫(xiě)，沒(méi)有辦法靠猜。

難點(diǎn)三：知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用

歐幾里得難題部分會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，像幾何疊加復(fù)雜方程組、幾何疊加不定方程、數(shù)列疊加復(fù)雜方程組、數(shù)列疊加不定方程，需要同學(xué)們掌握知識(shí)點(diǎn)后，反復(fù)練習(xí)。

歐幾里得數(shù)學(xué)競(jìng)賽備考建議

對(duì)于那些有初中基礎(chǔ)的備考生來(lái)說(shuō)，前面幾題拿滿(mǎn)分應(yīng)該不是大問(wèn)題。隨著難度的遞增，會(huì)涉及到一些統(tǒng)計(jì)概率和競(jìng)賽技巧方面的知識(shí)，例如一小部分的基礎(chǔ)數(shù)論。還有最最最難點(diǎn)就是偏計(jì)算機(jī)里的recurrence和幾何與代數(shù)的結(jié)合（記得去年的最后一題就是考了三個(gè)圓的相切）。

建議同學(xué)們先去官網(wǎng)看看真題，大致瀏覽一遍考點(diǎn)范圍和自己不太掌握的知識(shí)點(diǎn)大塊，再針對(duì)難點(diǎn)專(zhuān)門(mén)訓(xùn)練?？梢园亚?題和后4題進(jìn)行區(qū)分，因?yàn)楹竺娴碾y度提升比較大。專(zhuān)門(mén)練習(xí)后面的難點(diǎn)，即便做不出全部，也可以盡可能完成1-2小問(wèn)，因?yàn)橹辽儆胁襟E分。

對(duì)于做填空題而言，也建議把解題過(guò)程寫(xiě)在卷子邊上，這樣考官也看得見(jiàn)你的思路。另外，英文的官方書(shū)寫(xiě)在歐賽中也很重要。我們要力求解題步驟書(shū)寫(xiě)規(guī)范。一定要用字面語(yǔ)言完全表達(dá)想說(shuō)明的含義，如果模糊不清書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，即使答案錯(cuò)了也會(huì)被扣分的。

犀牛教育建議大家重點(diǎn)刷最近5年的真題，一開(kāi)始先從最早的年份做起，可以先不計(jì)時(shí)，看看自己大概的水平，再通過(guò)集中訓(xùn)練提升弱項(xiàng)。

如果真的沒(méi)有題目做了的話(huà)其實(shí)可以嘗試做美國(guó)AMC中15題之后的題目。雖然考點(diǎn)內(nèi)容不完全一樣，但是針對(duì)歐賽的后兩題的解題思路，其實(shí)是大同小異的。練習(xí)靈活的解題思維在歐賽中很重要。咨詢(xún)歐幾里得課程，請(qǐng)找在線(xiàn)客服