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2024年AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽難度趨勢(shì)分析

發(fā)布時(shí)間：2024-01-08 14:21:14

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AMC競(jìng)賽系列的難度是越來(lái)越難，導(dǎo)致AIME競(jìng)賽的難度也直線(xiàn)上升，近兩年在AIME競(jìng)賽中想要拿到滿(mǎn)分是難之又難，AIME的平均分也是一再降低。今天我們一起來(lái)分析一下AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽的難度，以及2024年AIME數(shù)學(xué)競(jìng)賽的備考要點(diǎn)。

AIME難度趨勢(shì)分析

AIME競(jìng)賽由15道數(shù)學(xué)題組成。前1-5題的難度大致相當(dāng)于AMC12的水平，大多數(shù)參加考試的學(xué)生通常能解答出來(lái)。然而，第6題開(kāi)始就是一個(gè)分水嶺，難度逐漸加大。許多在AMC考試中獲得高分的學(xué)生在AIME階段會(huì)面臨困難，要得到8分以上的成績(jī)非常具有挑戰(zhàn)性。

除了AIME競(jìng)賽涉及的知識(shí)點(diǎn)較為復(fù)雜和深入之外，還存在許多“坑”。例如，題目中會(huì)涉及大量的質(zhì)數(shù)，AMC考試中的選擇題經(jīng)驗(yàn)在AIME的填空題中無(wú)法直接應(yīng)用，同時(shí)考生在思考問(wèn)題的時(shí)間上也受到限制。

近年來(lái)，AIME試題的難度逐漸加大，特別是后5題，更是難上加難。同時(shí)1-5題比較容易的題目，難度同樣增加了。很多同學(xué)很難拿到滿(mǎn)分，從而導(dǎo)致平均分降低。

而在AIME競(jìng)賽中，幾何題的比重逐漸降低，而數(shù)論、組合題的比重逐漸增大。例如，在2023年的 AIMEI競(jìng)賽中，有4個(gè)幾何問(wèn)題，2個(gè)代數(shù)問(wèn)題，4個(gè)組合問(wèn)題，以及4個(gè)數(shù)論問(wèn)題。相比之下，2022年AIME I競(jìng)賽的題目有6個(gè)幾何問(wèn)題，5個(gè)代數(shù)問(wèn)題，2個(gè)組合問(wèn)題，1個(gè)數(shù)論問(wèn)題。

從整體上來(lái)說(shuō)， AIME的幾何試題比重在不斷降低，而在數(shù)論與組合問(wèn)題上的比重在不斷上升。與此同時(shí)，復(fù)雜問(wèn)題的比重也在增加。復(fù)雜問(wèn)題是由多個(gè)知識(shí)點(diǎn)組成的，如不定方程和復(fù)數(shù)的組合，不等式和集合的組合，計(jì)數(shù)和分類(lèi)的討論。這就需要學(xué)生具備較強(qiáng)的理論知識(shí)和實(shí)際運(yùn)用能力。

提醒準(zhǔn)備參加 AIME競(jìng)賽的同學(xué)們，如果還有多余的時(shí)間，學(xué)生可以擴(kuò)大自己的知識(shí)范圍，爭(zhēng)取把比賽中的每一個(gè)考點(diǎn)都融會(huì)貫通。

2024年AIME備考要點(diǎn)

鞏固核心知識(shí)點(diǎn)

AIME的大部分考點(diǎn)都是與AMC12一致的，此外在幾何、數(shù)論、組合模塊各多了少量的知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)點(diǎn)大多比較復(fù)雜，一般出現(xiàn)在AIME的后5題中，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是沖擊高分的關(guān)鍵。

把握做題節(jié)奏

在考試前先確定自己的答題策略，如果要取得高分，前10題是在3個(gè)小時(shí)內(nèi)必須重點(diǎn)攻克、確保較高正確率的題目。建議同學(xué)先通過(guò)做1-2套近兩年AIME真題，以快速了解AIME題目分布的大致難度，然后再按照知識(shí)板塊分類(lèi)訓(xùn)練6-10之間的題，爭(zhēng)取正確率達(dá)到90%。

如果考試能正常發(fā)揮，也能拿到10分這樣比較有競(jìng)爭(zhēng)力的分數(shù)。在保證前10題的基礎(chǔ)上，再去準(zhǔn)備后面的難題，還是有沖獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)。

培養(yǎng)好的做題習(xí)慣

AIME中有些題目文字較多，基本上數(shù)學(xué)題中不會(huì)有沒(méi)用的信息，因此一定要仔細(xì)讀題看圖，如果線(xiàn)下考試的話(huà)在上卷上標(biāo)記出重要信息，如果線(xiàn)上考試則在草稿紙上寫(xiě)下題目的重點(diǎn)信息。

線(xiàn)上考試的同學(xué)，幾何題無(wú)論有沒(méi)有給圖，都在草稿紙上畫(huà)一遍圖(建議多準(zhǔn)備幾支不同顏色的筆)。
草稿也不要寫(xiě)得太亂，要讓自己檢查的時(shí)候很快能找到每一步的計(jì)算結(jié)果。
雙語(yǔ)試卷讀題時(shí)，先看自己熟悉的語(yǔ)言，如果覺(jué)得題目有歧義，再看另一種語(yǔ)言來(lái)確認(rèn);如果有配圖的，可以先看圖再看文字。