發(fā)布時(shí)間:2023-11-20 11:23:20
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AIME是美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽,同時(shí)也是美國(guó)國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克(IMO)代表隊(duì)選拔賽的第二階段。在AIME中取得優(yōu)異成績(jī)的選手將有機(jī)會(huì)獲得資格,晉級(jí)參加美國(guó)奧林匹克數(shù)學(xué)選拔賽USA(J)MO。這一系列選拔賽是為了選拔出在數(shù)學(xué)領(lǐng)域表現(xiàn)卓越的學(xué)生,為他們提供參加國(guó)際數(shù)學(xué)競(jìng)賽的機(jī)會(huì)。獲得AIME高分對(duì)于進(jìn)入更高層次的數(shù)學(xué)競(jìng)賽階段至關(guān)重要,也是邁向國(guó)際舞臺(tái)的重要一步。
試卷語(yǔ)言:中英文雙語(yǔ)
考試形式:線上線下
考試時(shí)長(zhǎng):3小時(shí)
考試題型:15道填空題
考試規(guī)則:答案都是0-999之間的整數(shù),滿分15分(一題一分,答錯(cuò)不扣分)。
USA(J)MO晉級(jí)規(guī)則:
AMC 10/12分?jǐn)?shù)+AIME分?jǐn)?shù)*10
達(dá)到分?jǐn)?shù)線的AMC10參賽者晉級(jí)USAJMO,AMC12晉級(jí)USAMO
*雖然USA(J)MO考試僅針對(duì)美國(guó)公民和綠卡持有者開放,但成為USAMO Qualifiers也會(huì)被記錄在檔案里,無(wú)論是想申藤校還是G5,都會(huì)讓招生官眼前一亮。
考試范圍
AIME和AMC 10、AMC 12一樣,考試范圍仍然是算術(shù)、代數(shù)、計(jì)數(shù)、幾何、數(shù)論和概率,不考察微積分,但允許使用微積分方法解題。
代數(shù)考點(diǎn)
? 多項(xiàng)式:
代數(shù)基本定理、因式定理、余式定理、拉格朗日插值公式、多項(xiàng)式的差分、整值多項(xiàng)式
? 對(duì)數(shù)、復(fù)數(shù)與三角函數(shù):
對(duì)數(shù)、復(fù)數(shù)與三角函數(shù)的基本運(yùn)算,單位根,復(fù)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用,與復(fù)數(shù)相關(guān)的方程問(wèn)題
? 數(shù)列:
通項(xiàng)公式、常系數(shù)線性遞推數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列不等式
? 不等式:
均值不等式、柯西不等式、排序不等式、各類最值問(wèn)題
幾何
? 直線型:
Menelauss定理、Ceva定理、Stewart定理、面積問(wèn)題與面積方法、正弦定理、余弦定理
? 圓:
三角形的五心、四點(diǎn)共圓、Ptolemy定理、圓冪定理、根軸與根心
? 立體幾何:
立體圖形體積計(jì)算、內(nèi)切球與外接球、立體幾何綜合問(wèn)題
? 解析幾何:
平面與空間解析幾何及其應(yīng)用
組合考點(diǎn)
? 排列組合:
二項(xiàng)式定理、組合恒等式初步、映射方法、容斥原理、遞推方法、經(jīng)典組合計(jì)數(shù)模型
? 概率:
古典概型、幾何概型、條件概率、Bayes公式、概率期望數(shù)論
? 基礎(chǔ):
整除、同余、算術(shù)基本定理、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、輾轉(zhuǎn)相除法、Bezout等式、取整函數(shù)、勒讓德公式
? 數(shù)學(xué)定理:
Fermat小定理、Wilson定理、中國(guó)剩余定理、階的性質(zhì)及應(yīng)用、LTE引理
? 不定方程:
線性不定方程、勾股方程、二次方程的整數(shù)根、代數(shù)變形解不定方程、同余分析解不定方程等
備考建議
AIME的題目會(huì)按照由簡(jiǎn)到難排序,大部分題目難度會(huì)和AMC12最后十題的難度等同,但尤其要注意最后三道壓軸題,比較有挑戰(zhàn)性,可能會(huì)達(dá)到奧賽入門水平。
與AMC比起來(lái),AMC側(cè)重邏輯思維,AIME則側(cè)重在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。而且時(shí)間較為緊張,計(jì)算更復(fù)雜,更需要熟練掌握知識(shí)點(diǎn)。在計(jì)算量非常大的情況下,如何合理分配時(shí)間也很關(guān)鍵。
從往年的分?jǐn)?shù)線看來(lái),同學(xué)們普遍只能完成5-6題,而AIME的高分區(qū)在7-9題,超過(guò)9題以上,就是天才型選手。
如果要申請(qǐng)美國(guó)理工科TOP30的專業(yè),AIME成績(jī)達(dá)到7分是最穩(wěn)的。而英國(guó)方向,牛劍的理工科數(shù)學(xué)測(cè)試MAT和STEP考試,難度也是AIME7分以上。
因此,想要申請(qǐng)名校的同學(xué),一定要突破7分的瓶頸,首先可以多刷題,培養(yǎng)運(yùn)算能力,讓自己堅(jiān)持下來(lái)3個(gè)小時(shí)緊鑼密鼓的運(yùn)算。
其次可以跟著專業(yè)的老師進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練,查漏補(bǔ)缺,距離考試還有兩個(gè)多月,還沒(méi)有準(zhǔn)備起來(lái)的同學(xué)一起要抓緊了。
犀牛AIME競(jìng)賽培訓(xùn)輔導(dǎo)
AIME競(jìng)賽題目難度大、考試時(shí)間長(zhǎng),既是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽題解題技巧、思維水平的考驗(yàn)。想AIME競(jìng)賽中取得優(yōu)秀成績(jī),必須提早準(zhǔn)備、做好長(zhǎng)期訓(xùn)練的規(guī)劃!犀牛教育AIME沖刺課程第一時(shí)間為同學(xué)們強(qiáng)勢(shì)助力,這里為你做好長(zhǎng)期訓(xùn)練規(guī)劃,高效出分。
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