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發(fā)布時間：2023-11-15 10:40:51
編輯：Lisa來源：未知瀏覽：次
2023年的AMC10/12競賽已進行一半，AMC10/12競賽考完后，還可以參加哪些數(shù)學(xué)競賽呢？晉級AIME后，該如何準(zhǔn)備AIME數(shù)學(xué)競賽呢？在上海想上線下的AIME課程輔導(dǎo)班可以嗎？上海AIME線下課程在哪上？
AIME競賽是AMC10/12的晉級賽，一般拿到不錯的成績后，就可以晉級AIME。AIME難嗎？
雖然AIME競賽相比AMC10/12難，但也沒有達(dá)到頂峰難度，一般AIME在代數(shù)上超出AMC10的知識，和AMC12超出AMC10的部分比較類似，從結(jié)構(gòu)上來看AMC10往AIME學(xué)和AMC10往AMC12學(xué)，需要的東西差不多，主要是高級的多項式、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)的幾何意義和圓錐曲線等。因為，從AMC10/12到AIME，難度其實跨度不會太過夸張。
需要用到向量、復(fù)數(shù)來解決復(fù)雜幾何問題
梅涅勞斯、塞瓦、斯圖沃特定理的熟練使用
幾何中最值問題，跟函數(shù)結(jié)合在一起
跟三角函數(shù)結(jié)合在一起的題目比較多
三角形五心加一點考察頻繁
需要建立二維坐標(biāo)系、三維坐標(biāo)系進行計算
圓內(nèi)接四邊形-托勒密定理的應(yīng)用
有內(nèi)切圓的四邊形
等角六邊形、正六邊形計算
圓和三角形、多邊形交叉在一起考察
用到解析幾何解決圓形問題
需要用到遞歸遞推解決幾何問題
復(fù)雜的抽象函數(shù)、函數(shù)迭代考察
復(fù)雜的函數(shù)周期與對稱性一起考察
對數(shù)函數(shù)的復(fù)雜應(yīng)用
復(fù)雜的方程組-三元或四元兩次或三次;需要用到幾何意義的方程組考察
不定方程跟數(shù)論和函數(shù)結(jié)合在一起考察,
考察的比較復(fù)雜，可能會結(jié)合方程組或三角函數(shù)、牛頓恒等式來考察，會出現(xiàn)在5~7題
考察的比較復(fù)雜，會出現(xiàn)在11~15題
考察的比較多，但會更復(fù)雜，結(jié)合其他知識點
比較復(fù)雜的方法，包括配方法、換元法、觀察法等比較難的方法
高斯函數(shù)與韋達(dá)定理等綜合考察
此部分AIME考察比較多，會結(jié)合冪指對函數(shù)
雙遞推、一階與二階差分考察比較多
最值問題--其他方法都會有接觸到，包括求導(dǎo)、換元、三角函數(shù)法、判別式法等
和差化積的綜合應(yīng)用;倍半角計算;多項三角函數(shù)相加減等;三角函數(shù)與解析幾何、分類討論結(jié)合在一起
分類討論--會有圖形分類討論，比較難
會考察N項式定理
會考察復(fù)雜的幾何概型
遞歸-考察比較多的遞推與遞歸
考察復(fù)雜的四面體問題;復(fù)雜的圓錐問題
考察三維坐標(biāo)系解決立體幾何
考察幾類圖形合在一起，比如橢圓與圓相交等;注重數(shù)形結(jié)合
考察建立坐標(biāo)系處理復(fù)雜圖形問題
考察復(fù)雜的質(zhì)因數(shù)分解問題
基本不考察
中國剩余定理的復(fù)雜應(yīng)用
犀牛國際專注AMC競賽輔導(dǎo)，除了AMC8/10/12競賽擁有優(yōu)秀的競賽老師指導(dǎo)外，對于備考明年的AIME競賽，也有相關(guān)的課程安排。
針對AMC數(shù)學(xué)競賽開設(shè)不同系列課程，AIME競賽開設(shè)3種班型，包括沖刺班、考前突擊班、1v1個性化定制課程，適合不同階段考生學(xué)習(xí)備考。
| Lesson | Content |
|
Lessonl |
三角函數(shù)與解三角形 |
| Lesson2 | 方程：方程組（含解析幾何）與高次方程 |
| Lesson3 | 方程：齊次方程、不定方程、韋達(dá)定理 |
| Lesson4 | 雙圓與多圓問題 |
| Lesson5 | 數(shù)列專題--一階與二階差分?jǐn)?shù)列 |
| Lesson6 | 數(shù)列與概率--遞歸與遞推數(shù)列 |
| Lesson7 | 解析幾何專題：數(shù)形結(jié)合思想 |
| Lesson8 | 數(shù)列與數(shù)論綜合題 |
| Lesson9 | Lecture9：概率：復(fù)雜的離散型概率（結(jié)合分類討論） |
| Lesson10 | 抽象函數(shù)與迭代以及六大函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用 |
| Lesson11-13 | 數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法、12個AIME專題（共10種） |
| Lesson14-15 | ?？寂c題目綜合訓(xùn)練 |
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