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沖刺AMC8前1%，原來(lái)只用刷完這22題！

發(fā)布時(shí)間：2023-09-05 10:36:30 編輯：言言來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)

低年級(jí)學(xué)生沖刺AMC8前1%，是相對(duì)來(lái)說(shuō)比較困難的，因?yàn)锳MC8的最后5道題通常涉及初中課程中的知識(shí)點(diǎn)。整理了AMC壓軸題，只需重點(diǎn)攻克這22題，低年級(jí)沖刺AMC8前1%真的不是夢(mèng)！

AMC8知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)圖

AMC8題目難度如何分布?

AMC8考試包含25道題目，考試時(shí)間為40分鐘，總分為25分。這些題目可以根據(jù)難度劃分為5個(gè)層次。

1-5屬于簡(jiǎn)單難度，讀完題目后答案往往顯而易見(jiàn)。即使基礎(chǔ)較弱的學(xué)生可能需要花費(fèi)更多時(shí)間，但這樣可以提高正確率。

6-10題同樣為簡(jiǎn)單題，有個(gè)別題目會(huì)出現(xiàn)比較低級(jí)的文字陷阱，細(xì)心一點(diǎn)，基本沒(méi)有問(wèn)題，也屬于送分題。

11-15屬于中等難度，不算太高，主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用和掌握程度。如果學(xué)生熟悉AMC8所涉及的知識(shí)點(diǎn)，這些問(wèn)題應(yīng)該不會(huì)有太大困難。

16-20屬于中等偏難的題目，可能涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合，形式也會(huì)更加靈活多變。這些問(wèn)題對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力和邏輯思維能力要求較高，相當(dāng)于一套具有挑戰(zhàn)性的"組合拳"。

21-25屬于難題，也是能夠拉開(kāi)學(xué)生之間差距的關(guān)鍵題目。這些問(wèn)題不僅考察知識(shí)點(diǎn)，還具有極高的自由度和難度，綜合評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

從綜合分析來(lái)看，AMC8的最后5道題通常涉及初中課程中的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于小學(xué)階段沒(méi)有接觸過(guò)初中知識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，可能會(huì)處于劣勢(shì)。因此，AMC8獲獎(jiǎng)的關(guān)鍵就在于應(yīng)對(duì)最后5道挑戰(zhàn)題。這套AMC8壓軸題題覆蓋了各個(gè)范圍，對(duì)于有意沖刺AMC8前1%的學(xué)生來(lái)說(shuō)，值得重點(diǎn)關(guān)注并攻克這些難題。

AMC8壓軸題

2019 AMC8 25題

這是一道排列組合題目，剛開(kāi)始拿到手可能會(huì)有點(diǎn)摸不到頭腦。這里我們采用分類與討論的辦法，先把加入一些限制條件，看看能不能把問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單一點(diǎn)，然后再考慮這些限制條件是不是完全，如果是完全的，我們就把每個(gè)限制條件下的情況加起來(lái)就可以了。

首先，我們考慮這么一個(gè)問(wèn)題，如果Alice最后手里只有兩個(gè)蘋果，那么分給Becky 和Chris 有幾種方法呢？那么也就是要把22個(gè)蘋果分給兩個(gè)人，保證每個(gè)人都至少有兩個(gè)蘋果，這個(gè)問(wèn)題的難度就小很多了，記（給Bwcky的，給Chris的）：（2,20）（3,19）（4,18）…….很容易能夠看出，一共有19 種分法。然后我們考慮Alice最后手里留下3個(gè)蘋果的情況。根據(jù)和之前一樣的道理，一共是18種分法。你可能已經(jīng)看出來(lái)了，分類的數(shù)量是遞減的，隨著Alice手里剩下的蘋果越來(lái)越多，分給Becky 和Chris的方法數(shù)量每次都會(huì)減少一種。因此，一共的分法也就是（這種方法是完全的，沒(méi)有可能性被遺漏）：19+18+17+……+1(1的情況就是Alice拿20個(gè)，Becky 和Chris每個(gè)人兩個(gè))= =190 種。因此此題選C。