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AMC10晉級率怎么樣?晉級AIME考察知識點及培訓課程介紹!

發(fā)布時間:2023-08-08 09:43:30 編輯:小Q來源:網(wǎng)站

AMC10晉級率是多少?晉級率每年的變化是怎樣的呢?對于AMC10考試中想要晉級AIME的學生,需要做好哪些準備?AMC10及AIME考試知識點對比分析,考試時間緊張,做好準備很重要。從AMC10到AIME,考試的難度以及知識點都會增加,并且考試時間相近,想要沖刺高分,提前準備很有必要,AMC10及AIME競賽培訓輔導課程安排,了解一下:

 

AMC10晉級率是多少?
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AMC10 A卷晉級AIME的比例一直在相對穩(wěn)定的范圍內波動。2012年的晉級率最低,為2.38%,而2015年達到最高值,為4.18%。然而,在2020年至2022年秋季的三場考試中,晉級率出現(xiàn)了明顯的增長,分別為5.26%、8.83%(歷年最高)和6.92%。

AMC10 B卷晉級AIME的比例也出現(xiàn)了輕微變化。2018年的晉級率最低,為2.95%,而2014年達到最高值,為4.88%。然而,在2020年至2021年秋季的三場考試中,AMC10 B卷的晉級率顯著增加,分別為5.43%、7.65%(歷年最高)和7.02%。

由此可見,近三年為AIME考生的黃金時代,希望所有考生不要放棄AIME的沖刺機會。

 

AMC10對比AIME
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差異一: 不同的考試形式
 
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AMC10競賽是選擇題,AIME競賽是填空題,考察形式變化明顯,學生不能使用猜測法等,需要有扎實的學術功底,因此AMC10階段,學生們應該夯實基礎,掌握解題方法。

差異二: 更多的知識點
 
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AIME競賽中的知識點更難更深,與AMC12相似,并且在幾何、數(shù)論、組合模塊多了部分的知識點,錯綜復雜,尤其是最后的5題,難度提升明顯,針對學霸設置,因此,鞏固基礎是核心。

差異三: 更加靈活和綜合的題目
 
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AIME題目的最大特點是靈活性、綜合性和多樣性。考生需要具備強大的思維發(fā)散能力,不應受限于刻板的公式和套路,而是要真正理解、思考和聯(lián)想,去揭示隱藏在眾多表面線索背后的本質。

靈活性:AIME中許多題目的考察重點并不是固定的知識點(性質或公式),而是背后的一些數(shù)學思想。

舉例來說,在代數(shù)部分,無論是涉及對數(shù)、三角還是復數(shù)的題目,都可能考察一些代數(shù)變形的思想和技巧,如整體代換、因式分解、遞推方法、對稱式和輪換式、自相似以及賦予代數(shù)式幾何含義等。這些技巧非常靈活,不能僅靠死記硬背的公式來套用,而需要考生在看到題目時進行思考、分析和嘗試,確定最合適的方法,并隨后進行求解。

綜合性:AIME的許多題目常涉及多個模塊的知識點,即跨領域的題目。

例如,一道涉及三角函數(shù)的題目可能需要運用復數(shù)和多項式技巧以及幾何性質;一道幾何題可能會使用復數(shù)和坐標系方法;一道代數(shù)題若有多個整數(shù)條件,可能與數(shù)論密切相關;一道概率計算題最終可能轉化為遞推數(shù)列求解或多重數(shù)列求和問題。這種交叉領域的考察要求考生具備廣泛的數(shù)學知識,并能靈活應用于不同的情境中。

多樣性:AIME的題目通常有多個切入點,并可以采用多種解法。

舉例來說,一道組合題可以通過分類討論和枚舉解決,也可以利用遞推進行計算,還可以運用一一對應的方法一步解決。一道幾何題可以通過勾股定理和相似性解決,也可以使用三角函數(shù)進行暴力計算,或者采用建立坐標系的方法求解。因此,在解答AIME題目時,具備多種解題技巧的學生更容易找到最合適的方法,從而提高正確率。

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對比AMC10,AIME多了哪些知識點

代數(shù):對數(shù)、三角函數(shù)、復數(shù)與單位根、多項式的根、圓錐曲線、三維坐標系、多重數(shù)列求和;

幾何:三角形的多心問題、根軸與根心、塞瓦定理(Mass point方法)、位似變換、圓冪、圓內接四(多)邊形、內心與圓外切四邊形、正余弦定理、 Stewart定理;

數(shù)論:高次同余方程、指數(shù)型同余計算問題(費馬小定理與歐拉定理、LTE引理、階與原根相關定理)、線性不定方程、 中國剩余定理; 

組合:無窮時間狀態(tài)的期望問題、標數(shù)遞推、生成函數(shù)計數(shù)、遞推計數(shù)、插板法

 

AMC10及AIME備考課程
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AMC10/12考試時間為11月中旬,成績在4周后公布;

AIME競賽的考試時間為2月;

想要沖刺AIME高分,等到AMC10/12成績公布后,再去備考,時間會非常的緊張,有效的學習時間不足2個月,因此做好AIME沖刺計劃同樣重要。

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對于計劃參加今年AMC競賽培訓的同學,犀牛針對不同的學員目前開設了AMC全程班,沖刺班,模考點評班等多種班型,暑期培訓輔導班火爆招生中

AMC競賽培訓課表(部分)

AMC暑期班不斷滿班中……

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犀牛AMC線上課程展示

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犀牛教育AIME 課程大綱
 

Lecture1:三角函數(shù)與解三角形

Lecture2:方程:方程組(含解析幾何)與高次方程

Lecture3:方程:齊次方程、不定方程、韋達定理

Lecture4:雙圓與多圓問題

Lecture5:數(shù)列專題--一階與二階差分數(shù)列

Lecture6:數(shù)列與概率--遞歸與遞推數(shù)列

Lecture7:解析幾何專題:數(shù)形結合思想

Lecture8:數(shù)列與數(shù)論綜合題

Lecture9:概率:復雜的離散型概率(結合分類討論)

Lecture10:抽象函數(shù)與迭代以及六大函數(shù)性質應用

Lecture11~13:數(shù)學思想與數(shù)學方法、12個AIME專題(共10種)

Lecture14~15:??寂c題目綜合訓練

 
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