發(fā)布時(shí)間:2023-07-14 15:35:45 編輯:小妹來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)
AMC美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽分為AMC8,AMC10以及AMC12,其中AMC10主要針對(duì)10年級(jí)及以下學(xué)生,對(duì)應(yīng)學(xué)生年齡不能超過(guò)17.5歲(部分AMC8優(yōu)秀學(xué)生也可以參加)。
說(shuō)到這里,可能有很多家長(zhǎng)存在疑問(wèn):孩子一定要上完初中才能參加AMC10嗎?小學(xué)高年級(jí)可以參加AMC10嗎?
答案是當(dāng)然可以。
針對(duì)AMC10競(jìng)賽,官方界定是學(xué)生需是10年級(jí)及以下,但是從實(shí)際出發(fā),到了10年級(jí)再去參加AMC10,時(shí)間上是非常緊張的,且只剩下一次參賽機(jī)會(huì),如果目標(biāo)是拿獎(jiǎng)的考生,到跟前再備考肯定是來(lái)不及的,所以建議,至少要預(yù)留半年以上的備考時(shí)間。
根據(jù)往年AMC10數(shù)學(xué)競(jìng)賽參賽數(shù)據(jù)來(lái)看,AMC10競(jìng)賽參賽考生主要集中在7-10年級(jí),參賽選手以國(guó)際學(xué)校學(xué)生、公立學(xué)校國(guó)際部學(xué)生、美初美高學(xué)生為主。
總體來(lái)看,6-9年級(jí)學(xué)生是最適合開(kāi)始備考AMC10競(jìng)賽的,因?yàn)榭梢粤舫鲎銐虻膫淇紩r(shí)間,且有多次參賽的機(jī)會(huì),可以最大幾率拿到優(yōu)異的成績(jī),而早早備考,也能給后續(xù)參加AMC12,AIME競(jìng)賽做好備考基礎(chǔ)!
AMC10主要分為4個(gè)模塊的知識(shí)點(diǎn):代數(shù)、幾何、數(shù)論、組合。
AMC10代數(shù)和幾何的考察比重較大,占比超過(guò)60%。代數(shù)部分主要考察代數(shù)計(jì)算、多項(xiàng)式和方程等內(nèi)容,而幾何部分主要考察三角形和四邊形。
AMC10數(shù)論是每年必考的內(nèi)容,并且其考察比重逐漸增加,包括整除、質(zhì)因數(shù)分解和指數(shù)冪等。
相對(duì)而言,國(guó)內(nèi)學(xué)生在組合知識(shí)方面掌握較為薄弱。乘法原理、排列數(shù)與組合數(shù)以及插空法是主流的考察方法,每年AMC10還會(huì)出現(xiàn)一些新穎的考題,如染色問(wèn)題和棋盤(pán)問(wèn)題等。
AMC10的代數(shù)部分主要涉及多項(xiàng)式、數(shù)列和函數(shù)等常見(jiàn)考點(diǎn)。當(dāng)然,也有很多應(yīng)用題,主要分布在前面的1-10題。建立方程并進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算,避免因粗心而丟分。
作為其他板塊的基礎(chǔ),代數(shù)還需要掌握求最大值和最小值的方法,以及對(duì)復(fù)雜方程進(jìn)行因式分解的能力。在多項(xiàng)式中,高階韋達(dá)定理是AMC10的熱門(mén)考點(diǎn),大家務(wù)必要掌握。
國(guó)內(nèi)初中學(xué)習(xí)幾何比較深入,所以大部分學(xué)生幾何基礎(chǔ)相對(duì)是比較扎實(shí)的,在面對(duì)AMC10幾何題時(shí)通常能夠游刃有余。但是,對(duì)于立體幾何轉(zhuǎn)化為平面幾何的題型,同學(xué)們可能會(huì)感到陌生,這部分題目涉及到強(qiáng)大的空間想象能力,需要多做練習(xí)并培養(yǎng)腦補(bǔ)能力。此外,同學(xué)們可能會(huì)覺(jué)得立體圖形的相切問(wèn)題比較棘手。
解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面幾何,并利用切點(diǎn)相關(guān)性質(zhì)來(lái)尋找解題的突破口。
在AMC10中,數(shù)論題目的比例呈現(xiàn)增加的趨勢(shì),因此掌握數(shù)論的題型和技巧是獲得高分的保證!
AMC10的數(shù)論題主要集中在整除和數(shù)位運(yùn)算上。對(duì)于整除,常見(jiàn)的處理方法包括質(zhì)因數(shù)分解和找出一些常見(jiàn)整數(shù)的整除規(guī)律,更高級(jí)的題目則需要同學(xué)們掌握模運(yùn)算,以推算出被7或其他任意整數(shù)整除的規(guī)律。
同時(shí),模運(yùn)算也可用于處理余數(shù)問(wèn)題,但稍具挑戰(zhàn)性。此外,進(jìn)制轉(zhuǎn)換也是AMC10數(shù)論的一個(gè)考點(diǎn),處理這類(lèi)問(wèn)題常用的方法是按照進(jìn)制展開(kāi)數(shù)字,并觀察規(guī)律。
一般來(lái)說(shuō),單獨(dú)考察數(shù)論本身的題目并不難,難點(diǎn)在于數(shù)論題經(jīng)常與組合計(jì)數(shù)相結(jié)合,讓你計(jì)算約數(shù)的個(gè)數(shù)、質(zhì)數(shù)的可能性或概率等等。因此,除了掌握數(shù)論題型和知識(shí)點(diǎn)的特點(diǎn)外,還需要掌握排列組合和概率計(jì)算的技巧和方法。
AMC10排列組合模塊本身的知識(shí)點(diǎn)并不多,但它經(jīng)常與其他模塊結(jié)合,使題目的難度瞬間提高。解決這類(lèi)問(wèn)題的技巧通常有兩個(gè):第一是分類(lèi)討論,第二是在遇到描述復(fù)雜的題目時(shí),舉出正例和反例來(lái)觀察規(guī)律,再結(jié)合排列組合中的定理和公式進(jìn)行求解。
在學(xué)習(xí)AMC10排列組合時(shí),要求學(xué)生具備非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式,通過(guò)多做、多練、多總結(jié)才能確保不多算或者漏算的情況。
為了更好地備考AMC10競(jìng)賽,許多學(xué)生選擇參加相應(yīng)的培訓(xùn)班。犀牛教育的AMC10培訓(xùn)班,一般包括基礎(chǔ)、強(qiáng)化和沖刺三個(gè)階段的課程設(shè)置。
針對(duì)從學(xué)生報(bào)名、測(cè)試、評(píng)估、分班、授課,再到培訓(xùn)中階段測(cè)評(píng)和階段性反饋、課后作業(yè)監(jiān)督以及答疑等全部流程,獨(dú)創(chuàng)“一對(duì)多智能教學(xué)+多對(duì)一貼心陪學(xué)”體系,以保障學(xué)習(xí)效果。
小班/一對(duì)一教學(xué)模式,更精準(zhǔn)的輔導(dǎo)每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)。
中英雙語(yǔ)授課/純英文授課,滿足海內(nèi)外學(xué)生的學(xué)習(xí)。
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