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AMC競賽考點匯總!AMC8/10/12競賽暑期輔導課程推薦!

發(fā)布時間:2023-05-16 11:04:02 編輯:旭來源:網(wǎng)絡(luò)

AMC競賽的普及度已經(jīng)非常高了,很多中國的家長們都讓孩子參加AMC美國數(shù)學競賽,這項競賽究竟考察哪些內(nèi)容?與國內(nèi)學校所教授的數(shù)學課程有何不同?以下是小編整理的AMC競賽考試范圍,可以與您當前所學的課程進行對比!如果您想備考AMC,應(yīng)該如何規(guī)劃?

 

AMC競賽考什么內(nèi)容

 

AMC 8考察范圍
 

基礎(chǔ)代數(shù):整數(shù),有理數(shù),無理數(shù),實數(shù),數(shù)軸和直角坐標系;多元一次方程,簡單二次方程,簡單不等式;簡單數(shù)列;基本代數(shù)技巧

 

基礎(chǔ)幾何:基礎(chǔ)幾何作圖;平面歐氏幾何,點、線、三角形、特殊四邊形、圓;規(guī)則圖形的周長和面積;基本平面幾何技巧;規(guī)則立體幾何圖形

 

基礎(chǔ)數(shù)論:奇偶分析,整除的性質(zhì),最小公倍數(shù)和最大公約數(shù),同余問題

 

基礎(chǔ)組合:韋恩圖;排列、組合和概率入門;階乘和二項式系數(shù),楊輝三角形

 

AMC 10考察范圍
 

進階代數(shù):多項式,余數(shù)定理,韋達定理,根與系數(shù)的關(guān)系,特殊高次方程;進階不等式、均值不等式;函數(shù)入門,定義域和值域、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對比函數(shù)、簡單三角函數(shù);數(shù)列進階;代數(shù)技巧進階

 

進階幾何:進階幾何作圖;三角形進階、正弦定理、余弦定理、內(nèi)切圓和外切圓,斯圖瓦爾特定理,共點和共線;圓和四邊形,四點共圓,圓的外切四邊形;正多邊形,角度,周長和面積;進階平面幾何技巧;解析幾何入門

 

立體幾何:點、線、面的關(guān)系,三維坐標系;立體幾何作圖;正多面體,歐拉公式;特殊的立體幾何圖形,立體幾何技巧

 

進階數(shù)論:數(shù),數(shù)組和序列;模運算,復雜同余問題;整數(shù)、分數(shù)和小數(shù),進制轉(zhuǎn)換;基本丟番圖方程,進階數(shù)論技巧

 

進階組合:容斥原理;二項式定理及相關(guān)結(jié)論;進階排列、組合和概率;期望入門,遞推、二分法,進階組合方法

 

AMC12 考察范圍

 

 

進階代數(shù):復雜不等式、調(diào)和不等式、輪換不等式、柯西不等式;復雜函數(shù)問題,反函數(shù)和符合函數(shù),三角函數(shù)和差化積、積化和差,萬能公式;復數(shù),復平面,歐拉公式,蒂莫夫公式;數(shù)學歸納法、復雜數(shù)列和極限

 

進階幾何:圓相關(guān)幾何進階;數(shù)形結(jié)合,二維、三維圖形的函數(shù)表達,進階解析幾何;不規(guī)則二維、三維圖形的處理;二維向量、三維向量

 

進階數(shù)論:二次余數(shù),高次余數(shù)、費馬圣誕節(jié)定理、費馬小定理;各類丟番圖方程的解法

 

進階組合:隨機過程和期望;復雜組合問題技巧、基本綜合問題

 

AMC競賽獎項含金量

 

獲得AMC10前2.5%及AMC12前5%的學生,可獲得參加 AIME邀請賽的資格,且有助于申請到海外名牌大學,例如美國綜合排名前30的大學。

 

獲得AMC10或AMC12前1%的學生,可獲得參加AIME邀 請賽的資格,有助于申請到海外頂尖名校,例如美國綜合排名前20的大學。

 

 

AMC競賽要如何規(guī)劃備考?

AMC8

小學和初中階段的學生可以提前學習,培養(yǎng)數(shù)學思維和英語能力。對于孩子們來說,可以先準備AMC8考試,這種考試相對于國內(nèi)的孩子來說并不太難,可以應(yīng)對。通過AMC8的練習,一方面可以培養(yǎng)數(shù)學思維,同時也可以提升英語能力。需要注意的是,AMC8考試并沒有太多的時效性,對于以后的申請并沒有太大的幫助,主要是為了打好后續(xù)的AMC10和AMC12的基礎(chǔ)。

AMC10

對于基礎(chǔ)一般的學生來說,可以在八、九年級開始準備AMC考試;而基礎(chǔ)較好的同學可以在升入高一的時候開始準備,并在假期期間進入沖刺階段。這樣做的原因有兩點:一是時間充裕,壓力相對較?。欢茿MC考試所涉及的數(shù)學知識點基本上都是國內(nèi)初高中的知識,其中絕大多數(shù)是初中知識,因此孩子們在理解上不會有太大的問題。難點在于打破思維局限,將所學到的知識認知、學習和應(yīng)用到更廣泛的范圍中。

AMC12

對于基礎(chǔ)一般的學生來說,建議在高中10年級開始準備AMC考試,提前打好基礎(chǔ);而基礎(chǔ)較好的學生,可以在高中10年級升入11年級的暑假參加AMC暑期班系統(tǒng)學習,或者在11年級秋季開始理論學習,最終在11年級下學期2月參加考試。

 

 

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暑期是彎道超車的好時機,參加AMC競賽培訓和輔導可以讓學生獲得更好的成績,上海犀牛教育有名師助陣,可以幫助學生取得優(yōu)異的成績。
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