發(fā)布時間:2023-04-26 10:09:49
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AMC12作為晉級AIME的途徑之一,想要沖刺到AIME有一定的難度,AMC12也是國際數(shù)學(xué)競賽的巔峰,所以想要通過AMC12晉級AIME的同學(xué)們需要注意了哈~
AMC12考試安排,AMC12晉級AIME分數(shù)線以及AMC12備考指南~
01
AMC12考試安排
參賽年級:高三及以下考生可以參加(AMC12要求考生在考試當天不大于19.5歲)
試卷語言:中英雙語
試卷構(gòu)成:25題選擇題
考試時間:75分鐘
計分方式:對一題6分,未答得1.5分,答錯不扣分,滿分150分
考試時間:2023年11月中下旬(預(yù)計)
獎項設(shè)置:
AMC12全球卓越獎(Honor Roll of Distinction)
全球成績排名前1%
AMC10/12全球優(yōu)秀獎(Honor Roll)
全球成績排名前5%
AMC12全球榮譽獎(Certificate of Achievement)
10年級及以下在AMC12中獲得90分以上
AIME參賽資格證書(AIME QUAL)
達到AIME晉級分數(shù)線,收到邀請即可獲得本證書(排名靠前學(xué)生可受邀參加美國數(shù)學(xué)邀請賽(AIME),每年分數(shù)線會根據(jù)整體情況有所調(diào)整。)
02
AMC12試卷A分析
2022AMC12試卷A真題:
鏈接:https://pan.baidu.com/s/1_YGQKrncxL1nuZpvgw3zXA
提取碼:xnew
【試卷整體情況】試卷比2021秋季A卷略微難一些,與2021秋季B卷難度接近。代數(shù)依舊占據(jù)絕大部分,其他模塊考察比重接近。計算量中等。1-2屬于送分題,3-15難度基本很接近屬于中等難度題,16-22屬于偏難題,23-25屬于難題。整份試卷基本都在考察重要知識點,沒有考察偏門冷門的知識點,大多數(shù)題目都能夠在歷年真題中找到類似的題目。
(1)代數(shù)考察很全面:本試卷基本考查了大部分的代數(shù)部分的重要知識點(共13題涉及代數(shù)考點),代數(shù)變形、對數(shù)、復(fù)數(shù)、多項式甚至都考察了不止1題。代數(shù)部分整體難度中等,沒有特難題,每個知識點的考察都比較直接,沒有拐彎抹角地設(shè)置門檻和陷阱,是平時多加練習(xí)就能掌握的。因此要想AMC12有所突破,代數(shù)絕對是最重要的一塊(這份卷子甚至代數(shù)題全對其他題全空都能晉級)。
(2)組合部分重計數(shù):本試卷的5道組合題也都是考察的最基本的組合計數(shù)技巧(試卷里甚至沒有出現(xiàn)probability這個單詞),解題的重點是利用構(gòu)造性計數(shù)的基本思想,進行分步和分類的計算。這些題目沒有用到容斥原理、遞推、插板法等進階方法(24題可以用1-1對應(yīng)但非常復(fù)雜一般想不到),也沒有考察二人游戲、無窮時間狀態(tài)、幾何概率、組合極值等近年常出現(xiàn)的被非計數(shù)組合問題。(注:B卷可能會考察非計數(shù)的組合類問題)
(3)幾何部分多交叉:這份試卷的幾何題整體上屬于中等偏簡單。多數(shù)幾何題都涉及一些其他模塊的知識點,因此題目比較綜合,但是幾何的知識點并不難。例如25題屬于數(shù)論題但涉及內(nèi)切圓和旁切圓的半徑計算,13和22的復(fù)數(shù)題中涉及了面積計算的問題,20題是幾何題但做法上偏向于建系計算。因此平面幾何比較強的同學(xué)在這份試卷中不太容易展現(xiàn)身手。(注:B卷應(yīng)該會考察較難的圓相關(guān)幾何題)
(4)數(shù)論部分少且難:數(shù)論部分考察了4道題(4,16,23,25),除了第4題其他題目都是難題。與AMC10的A卷一樣,這份試卷側(cè)重考察了質(zhì)因數(shù)分解(4和23)和整數(shù)方程(16和25),還涉及一些同余計算(23)。16和25的方程求解需要用到針對整數(shù)方程的技巧,25還涉及了勾股方程的一般解,這在往年的題目中相對較少出現(xiàn),說明之后的考試中大家需要重視這方面的解題技巧。
2010年-2022年秋AMC12中英文雙語真題(含答案),pdf高清無水印版~
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AMC12考察的知識點都是比較常見的,但是要想拿到高分,還是需要對知識點十分的熟練,因為競賽中不只是考查單一的知識點,很多題目往往都會將多個知識點組合在一起考察。比如:排列組合,可能和數(shù)列函數(shù)搭配在一起考察;方程,可能和整數(shù)不等式結(jié)合在一起;概率,需要用到平面直角坐標系,甚至立體幾何的知識點。
AMC12比AMC10難度加大,最后8道題來說還是比較難的。并且AMC 12考試時長共75分鐘,考生需要在規(guī)定時間內(nèi)完成25道題目。時間緊迫,需要考生在有限的時間內(nèi)迅速作出判斷和解題。
01
考場時間分配,保證前20題準確率
AMC12題目的難度是循序漸進的:
1-10題:最為簡單
11-15題:題難度有所提高,算是標準難度的競賽題
16-20題:中等難度,具有一定挑戰(zhàn)性
21-25題:具有相當難度的題目,最具挑戰(zhàn)性
前10題平均每題1分鐘,11-15每道題花費2-3分鐘,做完前15題大概要用25-30分鐘。
接下來就是獲得高分和晉級AIME的關(guān)鍵——16-20題,從讀題思考到演算,平均每題花費5-6分鐘是很正常的。做得快的同學(xué)前20題40分鐘,留20分鐘處理最后5道題。
AMC10最后5題的難度大概是AMC12的15-20題難度水平。所以參加AMC10的同學(xué)大概能有20多分鐘來做最后5道題,有機會做完2-3道。
對于AMC12來說,前20題處理完了,留給最后5題大概率不會超過15分鐘時間,要想全部做完其實不是特別現(xiàn)實,當然目標沖著滿分去的個別“天才”學(xué)生除外。
并且實際考試時受到考場環(huán)境和心里緊張影響,大部分學(xué)生能做出1-2題已經(jīng)不錯了,或者求穩(wěn),把時間用來檢查前20題,保證其準確率也可以。
02
善用規(guī)則,不會的題寧可空著,也不要盲猜
AMC12每道題有5個選項,每題6分,猜對的概率是1/6,其實相當于是1.2分,但是留空不答得1.5分,不答給到了一個高于平均得分的分數(shù),其實就是鼓勵大家不會做、來不及做的題目不要去猜,留空能夠更穩(wěn)地拿到優(yōu)于盲猜得到的分數(shù)。
所以很重要的一個實際考試的技巧就是,大家一定不要猜!我之前有學(xué)生考了80多分,他猜了10道題,一題沒猜對,所以和晉級失之交臂。如果10道題都老老實實留空的話,增加15分基本是可以晉級的。所以不會的題目寧可留空,也絕對不要去猜。
除非這道題你已經(jīng)做了非常多的思考,能夠把答案選項限制在2個以內(nèi)來做排除。如果不是限制在2個以內(nèi),你都不要去猜。
03
備賽訓(xùn)練
●四大板塊系統(tǒng)學(xué)習(xí)
客觀來說,最佳備賽時間是從暑假開始集中備考。對于數(shù)學(xué)競賽核心四大板塊進行模塊化、系統(tǒng)化的學(xué)習(xí),數(shù)論、代數(shù)、幾何、組合,這是任何一個國家中學(xué)階段的數(shù)學(xué)賽事經(jīng)典的四個板塊,雷打不動。
數(shù)論在標準課程中是不會學(xué)習(xí)的,只有在數(shù)學(xué)賽事里才會特殊學(xué)習(xí),而代數(shù)、幾何和組合大部分內(nèi)容在標準課程學(xué)習(xí)后都是相對比較熟悉的。所以數(shù)論這部分大家要重視,尤其是對于沒有學(xué)習(xí)過競賽知識的同學(xué)來說。這是大家各種概念算法最不熟系的一個版塊,也是在參加數(shù)學(xué)競賽第一個要突破的地方。
當對于四大板塊的知識點系統(tǒng)學(xué)習(xí)和針對訓(xùn)練后,你就能對AMC12的知識框架、考點、題目難度等有實質(zhì)上的把握。
●考前沖刺,真題模擬集訓(xùn)
開學(xué)后到考前這段時間就是考前沖刺,真題模擬集訓(xùn)的時間。對于有追求的同學(xué)來說,需要把近20年的真題做一遍,如果時間有限,那么近10年的題目也是需要做到的。
前20年的試題每年有a/b卷,一共有40套,大概1-2天做一套,模擬真實考試環(huán)境,限時75分鐘,評估自己在這樣的環(huán)境下能達到怎樣的程度。
●錯題集、查缺補漏
做完后要根據(jù)答案去把自己做錯和不會做的題目搞清楚,要思考當時為什么沒有做出來。你要從方法論上去知道,未來再遇到類似的題目怎么樣去解決。因為我們考試大概率是不會碰到原題的,所以要學(xué)會舉一反三,有經(jīng)驗有效率地通過一些解題思路和方法去做題。只會做“我做過的”,永遠沒辦法有更高層次的進步。
對于想要在AMC12中獲獎或晉級同學(xué)們,提升自己數(shù)學(xué)實力是必須的。AMC12競賽每年考點并不固定,同學(xué)們在備考AMC12時,想要取得獎項、晉級AIME,僅靠考前突擊,“風(fēng)險”是比較大的。
根據(jù)犀牛教育AMC教研團隊多年教研,總結(jié)了適合中國學(xué)AMC12競賽備考學(xué)習(xí)計劃。AMC12競賽整個準備過程需要分為3個階段:夯實知識點、串聯(lián)知識點和沖刺刷題。
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