發(fā)布時間:2023-04-06 10:57:41
編輯:言言來源:網(wǎng)絡(luò)瀏覽:次
準備AMC10比賽的學(xué)生越來越多,年齡也越來越小。在準備AMC10比賽之前,大部分都是8年級和9年級的孩子,現(xiàn)在越來越多的6年級和7年級的孩子準備AMC10。AMC10題型多變,知識面廣,對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生可以試試?,F(xiàn)在AMC10考試也是中英雙語,英語不好的學(xué)生也可以參加!
今天主要給大家分享AMC10的考試內(nèi)容,備賽難點以及如何備考。
整數(shù)運算
1、最大公約數(shù),最小公倍數(shù)
2、連續(xù)整數(shù),奇數(shù)和偶數(shù)的求和及乘積
3、各種因式分解的方法及其廣泛的應(yīng)用
4、指數(shù)運算的基本法則及解方程
排列組合及概率
1、計數(shù)基本法則:乘法法則和加法法則
2、排列的原理和應(yīng)用
3、組合的原理和應(yīng)用
4、概率的計算法則及其應(yīng)用
線性函數(shù)
1、線性函數(shù)的圖像,性質(zhì)及解析式
2、線性不等式的求解及應(yīng)用
3、直線在坐標系的計算和應(yīng)用
4、列線性方程解應(yīng)用題
數(shù)列
1、兩種基本數(shù)列:等差數(shù)列和等比數(shù)列
2、等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式,遞推公式及求和
3、復(fù)雜的等差數(shù)列與等比數(shù)列的應(yīng)用
4、非等差和非等比數(shù)列的計算
平面幾何
1、平行,垂直,平分和相交的性質(zhì)及輔助線應(yīng)用
2、等腰,等邊和直角三角形的計算;特殊角的基本三角函數(shù)計算
3、相似圖形的判別和周長與面積的計算
4、圓的內(nèi)切和外切;圓的公切線;圓的面積周長;圓和三角形的計算
立體幾何
1、立方體內(nèi)部和表面的點,線,面的計算
2、各種規(guī)則固體的體積及表面積的運算
3、棱柱內(nèi)和表面的點,線,面的計算
4、球體的內(nèi)接和外切的計算
5、錐體的內(nèi)切和外接的計算
6、三角函數(shù)在空間的運用
坐標系解析幾何
1、距離公式,中點公式和點到線的距離公式
2、坐標系中的平行,垂直和對稱問題
3、可以在坐標系中解決的幾何問題
4、④維坐標系基礎(chǔ)及其在立體幾何中的應(yīng)用
難點1:知識面涉及廣
乍一看AMC10考試的考綱和AMC8的很接近,但是AMC10在一些細節(jié)上有了較大的不同。像是數(shù)論、組合、數(shù)列這些平時學(xué)校課程不常涉及的內(nèi)容已經(jīng)成為了AMC10的必考項目。每年基本都有題目是關(guān)于這些學(xué)校里面不怎么涉及的內(nèi)容,這對于沒有深入學(xué)習(xí)過這些知識的考生而言是比較吃虧的。由此可見,知識的廣度也成為了AMC10考試對于沒有任何競賽經(jīng)驗的同學(xué)的一大難關(guān)。
難點2:知識點難度大
一些知識點本身就是難點,例如數(shù)論問題中的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的問題。雖然大家從小學(xué)就學(xué)過因數(shù)和倍數(shù)的概念,也接觸過最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),但是很多學(xué)生并不是很熟悉與他們相關(guān)的重要性質(zhì)。
難點3:知識的靈活運用
最后一大難點就在于知識的靈活運用,AMC10中的很多問題往往以非常靈活的方式出現(xiàn)。一些知識點往往以意想不到的方式出現(xiàn)在題目當中。比如2019年AMC10A的這道題:
For how many integers n between 1 and 50, inclusive, is (n^2-1)!/(n!)^n an integer? (Recall that 0!=1).
這道題看似是一道數(shù)論中的整除問題,然而想要快速的破解這道題卻需要學(xué)生對于組合公式有很強的理解。如果只是把這道題當做一道整除問題來處理,那么考生將會非常被動,因為其中的階乘非常難下手。而如果注意到(n^2)!/(n!)^(n+1)是組合中的一個常用公式,也就是說一定是一個整數(shù)的話,那么此題將會容易很多。
步驟一:科學(xué)規(guī)劃+重點強化
科學(xué)規(guī)劃是非常重要的,為了順利通過AMC10,基礎(chǔ)一般的考生最好提前半年至一年規(guī)劃,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維,在嚴格的自我訓(xùn)練和專業(yè)教師的帶領(lǐng)下沖高分,拿名次。
從近兩年AMC10/12考試來看,英語閱讀和詞匯掌握能力越來越重要了。因此考生需要不斷夯實英語能力,熟悉AMC10單詞。
當然了,備考過程中少不了真題的輔助,通過2019年和2018年AMC10和AMC12相同題目數(shù)量的對比,我們發(fā)現(xiàn)共有13道題目重復(fù),超過一半以上的題目有重復(fù),十分驚人!這也從側(cè)面告訴我們,如果你想報考AMC12,可以先從AMC10入手,這對你的分數(shù)提升幫助會比較大。
步驟二:細化時間+明確弱項
一定要建立學(xué)習(xí)時間軸,以時間軸為學(xué)習(xí)進度尺,才能做到有條不紊??茖W(xué)備考需要明確時間,細化時間,穩(wěn)扎穩(wěn)打,夯實基礎(chǔ)。
我們要抓住1-5月份進行知識儲備,繼而利用暑期假期,打好AMC10的基礎(chǔ)。最后抓住9月份至11月份的AMC10備考黃金期,為考試沖刺努力。溫馨提示,AIME備考時間非常短,需要提前做好準備,建議不要等AMC10成績出來之后才備考。大家最好在12月份和1月份進行AIME備考,從而取得理想成績。
在AMC10/12的備考過程中,考生要做好代數(shù)知識的補充,夯實代數(shù)基礎(chǔ)是十分必要的,其中包括函數(shù)、指示函數(shù)、二次函數(shù)等。此外,排列組合和概率等方面的知識也是備考中需要重點去突擊的。大家需要明確自己的薄弱項,代數(shù)、幾何、數(shù)論和組合,四項出擊,哪里不會學(xué)哪里,哪里重要攻哪里。
步驟三:加強訓(xùn)練+控制錯題
學(xué)習(xí)過程中,大家一定要做好以下五點,嚴格要求自己,日積月累,進步就能看得見。
1、完整自身知識體系,打牢基礎(chǔ);
2、注重錯題方法總結(jié),學(xué)會解決一個類型的題,而不是一道題;
3、在平常訓(xùn)練中,注重按照難度梯度嚴格要求自己,基礎(chǔ)題(1-15)正確率在90%以上;拔高題(16-20)正確率要在60%以上;挑戰(zhàn)題(21-25)正確率要在40%以上
4、平時要注重速度訓(xùn)練,每道題要保證在2分鐘之內(nèi)解算完畢
5、要針對性彌補自身不足,在備考階段,缺什么補什么,把時間放在刀刃上,同時還要注重練習(xí)。
第一階段,夯實知識點(50小時)
單個的知識點的學(xué)習(xí)與深入挖掘,夯實學(xué)校不講的但是競賽會考的知識點,并制作了對應(yīng)的分類習(xí)題庫,定位你的學(xué)術(shù)短板。
第二階段,串聯(lián)知識點(30小時)
完成專題的訓(xùn)練,知識點的串聯(lián),鍛煉數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)方法。
第三階段,??寂c沖刺(30小時)
模擬考試點評,鍛煉學(xué)生做題的節(jié)奏感,及如何分配精力做題,甚至包括該怎么使用草稿紙。
微信咨詢
支付二維碼